Родился в Омске 22 ноября 1941 года. В 1969 году окончил Иркутский государственный университет. По специальности инженер-гидролог. Кандидат географических наук.
До поступления в Иркутский госуниверситет несколько лет проработал на промышленных предриятиях Харькова. Завершив учебу в университете, пришел в Иркутское управление Гидрометслужбы. В 1973 году молодого специалиста приняли младшим научным сотрудником в Лимнологический институт СО РАН. В 1993 году Владимир Абрамович возглавил Байкальский музей.
Научная деятельность Фиалкова все время связана с озером Байкал. В 80-х годах он руководил несколькими геолого-физическими экспедициями, с применением подводных обитаемых аппаратов "ПАЙСИС". Он участник погружения, в котором человек впервые увидел дно уникального озера. Под водой ученый провел в общей сложности более 4000 часов. Фиалковым опубликовано 5 монографий. Основой для них послужил цикл исследования Байкала. На его счету более 60 научных работ.
В свободное время читает хорошие книги, слушает джаз и классическую музыку. Главная же страсть, по словам Фиалкова, у него одна Байкальский музей. Женат.
