Родился в 1946 году в Иркутске. В 1967 году окончил Иркутское училище искусств. Художник-монументалист и живописец. С 1991 года член Союза художников России. С 1973 года увлекается монументальным искусством. Осваивал различные материалы. Занимался резьбой по дереву, мозаикой, росписью, витражами, декоративными рельефами. В 1975 году совместно с Евгением Ушаковым создает панно "Мой город" для Иркутского Дома быта. Панно отмечено в каталоге "Лучшие работы года в монументальном искусстве" (1976). С двумя авторами Чевелев выполнил панно "Зимний сад" для Иркутского Дворца пионеров и школьников (1979). Он - создатель рельефа с мозаикой на здании Иркутского Института земной коры (1983), трех витражей для музея гражданской авиации (1986).
   Как живописец с 1973 года участвовал в городских, областных, зональных выставках. Выставлялся в Финляндии (1989), Болгарии (1990, 1995), Германии (1992). Произведения художника находятся в частных коллекциях Германии, Франции, Канады, в галерее "Николай Маринов" в Болгарии.
   Валерий Чевелев - председатель правления Иркутской организации Союза художников России.
   На досуге Валерий Васильевич занимается чтением.