Родился в 1934 году в деревне Жизневка Иркутской области. Окончил филологический факультет ИГУ. Работал в газетах "Советская молодежь", "Восточно-Сибирская правда", "Комсомолец Забайкалья", корреспондентом Иркутского областного радио. Первый сборник рассказов писателя выходит в 1969 году - "Этажом выше". Ранние рассказы Суворова отличает особый лиризм. Повесть "Соседи", изданная в Москве в 1980 году, сделала автора известным. В произведении тонко выписан близкий Суворову мир деревни. Деревенской теме посвящена и его следующая повесть "Не плачь, ястреб". В 1983 году в журнале "Москва" критик Николай Федь писал: "В художественном осмыслении крестьянской действительности Евгений Суворов пошел дальше многих, пишущих о деревне, то есть открыл такие ее глубинные пласты, которых недостаточно смело, а то и вовсе не касалось писательское перо".
   Книги Евгения Суворова издавались в Иркутске и Москве. Его рассказы и повести печатались в журналах "Сибирь", "Байкал", "Новый мир", "Молодая гвардия". В настоящее время писатель работает над серией очерков о селе.