Родился 25 августа 1938 года в с. Ярцеве Красноярского края. Закончил Красноярскую театральную студию в 1961 году. Работал в театрах Красноярска, Кургана, Архангельска, Барнаула. В труппе Иркутского драматического театра им. Н. Охлопкова с 1975 г.
   Популярность этого актера понятна: много лет он был занят в ведущих ролях репертуарной афиши театра. Им сыграны Макбет и Фауст, Савва Морозов и Тартюф, Николай Первый и Лир, князь Иван Шуйский и Иван Грозный, Кудряш и Белугин, Дикой и Паратов; он игра в спектаклях по Распутину и Шукшину, в пьесах Вампилова и Розова, Арбузова и Дворецкого.
   Пробовал себя и как режиссер: поставил "царский триптих" - спектакли "Мария Тюдор", "Смерть Иоанна Грозного" и "Царь Федор Иоаннович".
   Александр Павлович больше любит классику, где каждый образ-- это могучий, глубокий характер, требующий раздумий, поисков, серьезных актерских решений; пьесы советского периода с чередой однотипных героев менее привлекают актера. Александр Крюков - заслуженный артист России.
   Хобби артиста - рыбалка и автомобиль, где он знает все тонкости.
   Александр Павлович женат, его сын - артист, певец, любит оперу, работал по контракту за рубежом, сейчас поет в театре оперетты в Москве.