Родился в 1931 году в Москве, с 1958 года живет в Иркутске. Закончил оркестровый факультет Ереванской Государственной консерватории. Скрипач в камерном оркестре Иркутской областной филармонии.
   Многие годы был концертмейстером Иркутского симфонического оркестра.
   Основатель и художественный руководитель в течение двадцати с лишним лет камерного оркестра Иркутской областной филармонии. С этим оркестром подготовил много программ, в репертуаре этого творческого коллектива более тысячи произведений. Это популярная классика, старинная немецкая и итальянская музыка, произведения советских и русских композиторов. Со своим оркестром маэстро много гастролировал по стране, побывал за рубежом - ему аплодировали слушатели Германии, Канады, Японии, Китая.
   В 1991 году получил звание заслуженного артиста России.
   В 1994 году иркутская музыкальная общественность тепло отметила 20-летие камерного оркестра Льва Касабова.
   В одном из последних концертных сезонов в Иркутске прошел яркий творческий вечер Льва Касабова, в котором его поклонники слушали его и как солиста-скрипача, и как дирижера оркестра.