Родился 11 июля 1919 года в Воронеже. Окончил Ленинградскую консерваторию им. Римского-Корсакова по двум факультетам: дирижерско-хоровому и оперно-симфоническому. Дирижер.
   Участник Великой Отечественной войны. Принимал участие в боях под Ленинградом. Был тяжело ранен.
   Лауреат Всемирного фестиваля молодежи 1956 года. В 1957 году стал победителем Всесоюзного конкурса дирижеров на должность ассистента дирижера Большого симфонического оркестра СССР. Переехал в Иркутск и в 1958 году создал Иркутский симфонический оркестр при областной филармонии. Долгое время был главным дирижером Иркутской филармонии. Занимался педагогической деятельностью. И сегодня Игорь Александрович преподает в Иркутском училище искусств. Трудовой стаж музыканта - 60 лет. В 1995 году Игорю Соколову присвоено звание заслуженного работника культуры. Сын Игоря Александровича - музыкант, композитор, руководитель "Театра пилигримов".