Родился в 1948 году в селе Маниловское Иркутской области. В 1967 году окончил Иркутское училище искусств. В 1973 - Московский полиграфический институт. Живописец, график. Заслуженный художник России. Автор серии графики "Декабристы" (1975-1985). Лауреат первой премии Союза художников СССР по графике (1975). Лауреат премий И.Уткина, Ленинского комсомола, дипломант Академии художеств за 1976, 1980, 1987 годы. Муравьев - участник городских, областных, зональных, зарубежных выставок в Германии, Франции, Норвегии, США, Швеции.
   Делегат съездов художников России. Входит в графическую и молодежную комиссии Союза художников России.
   Александр Михайлович - счастливый обладатель четверых сыновей и большой коллекции графики зарубежных мастеров. Его "маленькая слабость" - пиво, а большая - чтение, путешествия, немецкий язык. Но больше всего Муравьев любит детей, особенно малышей.