Родился в 1929 году в деревне Огурцы Красноярского края. Поэтому всегда шутит, что его нашли в огурцах. Окончил Иркутское художественное училище, Таллиннский государственный художественный институт. Художник-живописец. Дипломную работу Несынова "У ворот биржи труда" приобрела Третьяковская галерея. Эта картина участвовала на международной художественной выставке в Пекине. В 1980 году Третьяковка купила еще одну работу художника - "Рассвет Прибайкалья".
   Иван Иванович - один из ведущих портретистов Сибири. Известны портреты кисти Несынова - художника Фатьянов, почетного гражданина Иркутска Кузьяна, художников Шаталова, Закирова...
   В социалистический период была очень известна картина Несынова "Протест семнадцати", посвященная социал-демократическому движению.
   Иван Иванович имеет двух сыновей. Старший Игорь - джазовый вокалист. Младший Владислав - художник.