Родилась в Иркутске. В 1973 году окончила Иркутское театральное училище. Ведущая актриса ТЮЗа имени А.Вампилова. На сцене родного театра Людмила Ивановна создала немало колоритных образов: Мать ("Коварство и любовь"), Пернель ("Тартюф"), Простакова ("Недоросль"), Хороших ("Прошлым летом в Чулимске"). За роль старухи Анны в спектакле "Последний срок" удостоена премии областного комитета по культуре.
   Стрижовой особенно удаются народные характеры: женщины нелегкой судьбы, неунывающие, боевые, что называется "с перцем".
   В жизни Людмила Ивановна чем-то похожа на своих героинь - прямых, душевно щедрых, юморных.
   В 1997 году актрисе присвоено звание заслуженной артистки России.
   Стрижова увлекается вокалом. Занимается с детьми художественным словом во Дворце детского и юношеского творчества и в школе № 13.